查找算法插值查找

什么是插值查找？

插值查找是二分查找的改进版。它是根据要查找的关键字 key 与查找表中的最大最小记录的关键字比较后的查找方法，

在介绍插值查找之前，首先回顾一下二分查找，为什么它一定要是折半，而不是折四分之一或者折更多呢？

打个比方，在英文字典里面查 “apple”，你下意识翻开字典是翻前面的书页还是后面的书页呢？如果再让你查 “zoo”，你又怎么查？很显然，这里你绝对不会是从中间开始查起，而是有一定目的的往前或往后翻。

同样的，比如要在取值范围 1 ~ 10000 之间 100 个元素从小到大 均匀分布 的数组中查找 5，我们自然会考虑从数组下标较小的开始查找。

经过以上分析，折半查找这种查找方式，不是自适应的（也就是说是傻瓜式的）。二分查找中查找点计算如下：

$mid = low + 1/2 * (high - low)$

通过类比，我们可以将查找的点改进为如下（这里就不推导公式了，直接记就行了）：

$mid = low + (key - a[low]) / (a[high] - a[low]) * (high - low)$

也就是将上述的比例参数 1/2 改进为自适应的，根据关键字在整个有序表中所处的位置，让 mid 值的变化更靠近关键字 key，这样也就间接地减少了比较次数。

注：对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。

插值查找代码实现

public class InsertSearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{-7, -4, -2, 5, 8, 10};
        System.out.println("原始数据：" + Arrays.toString(array));
        int index = insertSearch(array, 8);
        System.out.println("【插入查找】结果下标位置：" + index);
    }


    /**
     * 插入查找
     */
    public static int insertSearch(int[] array, int value) {
        int mid;
        int start = 0;
        int end = array.length - 1;

        while (start <= end) {
            mid = start + (value - array[start]) / (array[end] - array[start]) * (end - start);

            // 说明在左边
            if (value < array[mid]) {
                end = mid - 1;
            }
            // 说明在右边
            else if (value > array[mid]) {
                start = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }

        return -1;
    }
}

什么是插值查找？​

插值查找代码实现​

什么是插值查找？

插值查找代码实现